Hướng dẫn giải Toán Tài Chính
…
Tìm lãi suất trung bình: T = Ci.ti.ni
Ngày 1/3 một người cho vay 3 khoản vốn lần lượt là 200, 250, 300tr, với ls tương ứng 13%, 11,5%, 10%. Ngày thanh toán lần lượt là 25/5, 15/6, 20/7. Tìm LS trung bình T?
Giải
1/3 – 25/5 = 85 ngày ; 1/3- 15/6 = 106 ngày ; 1/3 – 20/7 = 141 ngày.
= (200*13*85) + (250*11,5*106) + (300*10*141) 948 750
——————————————- = ————
(200*85) + (250*106) + (300*141) 85 800
ĐA:
A. 11.05% C. 11.09 %
B. 11.02 % D.11.03%
2. Ngày 15/3, 3 khoản 150tr, 200tr, 250tr, ls 14%, 12,5% , 11%, ngày thanh toán 25/5, 15/6, 20/7 : T = 11,98 %
3.Ngày 20/3, 3 khoản 200tr, 250tr, 300tr, ls 13%, 11,5% , 10%, ngày thanh toán 25/5, 15/6, 20/7 : T = 11,01 %
4. Ngày 25/3, 3 khoản 100tr, 150tr, 200tr, ls 15%, 13,5% , 11%, ngày thanh toán 25/5, 15/6, 20/7 : T = 9,88 %
5.Ngày 10/3, 3 khoản 200tr, 250tr, 300tr, ls 13%, 11,5% , 10%, ngày thanh toán 25/5, 15/6, 20/7 : T = 11,04 %
6.Ngày 10/4, 3 khoản 100tr, 150tr, 200tr, ls 12%, 10,5% , 9%, ngày thanh toán 25/5, 15/6, 20/7 : T = 9,82 %
7.Ngày 15/4, 3 khoản 100tr, 150tr, 200tr, ls 15%, 13,5% , 11%, ngày thanh toán 25/5, 15/6, 20/7 : T = 12,20 %
Nhóm 2
Tìm khoản vốn thứ nhất, (thứ hai).
Hai khoản vốn có có tổng số là 100.000 USD đem cho vay. Khoản thứ nhất theo lãi đơn với lãi suất 12 %/ năm, khoản thứ 2 theo lãi gộp với lãi suất 9%/năm. Sau 12 năm, hai số tiền thu được bằng nhau. Tìm khoản vốn thứ 2 (làm tròn đến 2 số sau dấu phẩy)
Giải
C1 + C2 = 100.000
Số tiền thu được của khoản vốn thứ nhất theo lãi đơn với lãi suất 12%, sau 12 năm:
C1’ = C1 + C t a = C1 + C1*12*12 = 244 C1
- 100 100
khoản thứ 2 theo lãi gộp với lãi suất 9%/năm. Sau 12 năm
Cn= C0(1+i)^n : C2 = (1+ 9%)^12 = C2 (1,09)^12
Sau 12 năm 2 khoản vốn thu được bằng nhau: = 244 C1 = C2 (1,09)^12
100
Hệ PT: C1 + C2 = 100.000
244C1 -100 (1,09)^12 C2
244C1- 281,2664782C2
244(100.000 – C2) – 281,2664782C2
24400.000 = 244C2 + 281,2664782C2
24400.000 = 525,266478 C2
C2 = 24400.000
525,266478 Tìm C1 = 100.000 – C2 = = 100.000 – 46 452,61
- 44 074, 85 USD C. 47 187, 91 USD
- 46 452, 61 USD D. 41 799, 97 USD
E. 44 847, 24 USD
2. Hai khoản 200.000, khoản 1 lãi đơn 12.5%, khoản 2 lãi gộp 10%, sau 14 năm số tiền = nhau.
Khoản 2 : 84 001,55 ; Khoản 1 = 115 998,45
3.Hai khoản 200.000, khoản 1 lãi đơn 12%, khoản 2 lãi gộp 10%, sau 13 năm số tiền = nhau.
Khoản 2 : 85 159,17 ; Khoản 1 = 114 840,83
4.Hai khoản 200.000, khoản 1 lãi đơn 12%, khoản 2 lãi gộp 10%, sau 15 năm số tiền = nhau.
Khoản 2 : 80 260,87 ; Khoản 1 = 119 739,13
5.Hai khoản 200.000, khoản 1 lãi đơn 12.5%, khoản 2 lãi gộp 8%, sau 11 năm số tiền = nhau.
Khoản 2 : 100921,27 ; Khoản 1 = 90 078,73
6.Hai khoản 100.000, khoản 1 lãi đơn 10%, khoản 2 lãi gộp 8%, sau 15 năm số tiền = nhau.
Khoản 2 : 44 074,85 ; Khoản 1 = 55 925,15
7.Hai khoản 100.000, khoản 1 lãi đơn 11%, khoản 2 lãi gộp 8%, sau 13 năm số tiền = nhau.
Khoản 2 : 47 187,91 ; Khoản 1 = 52 812,09
Nhóm 3
Tìm số tiền chia cho người thứ 1
Một khoản tiền thừa kế 3000.000 USD được chia cho 3 người con. Vào hôm chia, tuổi 13 người con lần lượt là: 11,13,17 tuổi. Việc phân chia được thực hiện theo cách sau, số tiền vào hôm chia cho mỗi người theo lãi gộp với lãi suất 8 % / năm đảm bảo khi từng người đến tuổi trưởng thành (18 tuổi) đều có số tiền như nhau. Hãy tìm số tiền chia cho người thứ 1.
Giải
Gọi số tiền chia cho người con thứ nhất là : x
Gọi số tiền chia cho người con thứ hai là : y
Gọi số tiền chia cho người con thứ ba là : z
X + y + z = 3000.000
Đến 18 tuổi, lãi suất 8%,số tiền 3 người con nhận được là:
Cn1= C01 ( 1 + i) ^n1 = x( 1+8 %)^7
Cn2 = y (1+8 %) ^5
Cn3 = z(1+8%)^1
Số tiền 3 người con đến năm 18t nhận đều bằng nhau nên ta có hệ pt:
x( 1+8 %)^7 = y (1+8 %) ^5 x + y + z = 3000.000
x ( 1,08)^2 – y = 0
x( 1+8 %)^7 = z (1+8%)^1 x ( 1,08)^6 – z = 0
Giải hệ pt 3 ẩn : x = 799.302,09 , y = 932 305, 95, z = 1 268 391, 96
Nhóm 4
Tìm số tiền trả lần 1(2,3)
Một khoản nợ 3000.000 USD phải được thanh toán vào ngày 15/13/03 theo sự thỏa thuận giữa người đi vay và chủ nợ, khoản nợ được thanh toán bằng ba lần trả. Số tiền lần sau nhiều hơn lần trước 90.000 USD, và ấn định trả vào ngày 15/12/05/ 15/01/08, 15/01/09. lãi gộp được tính theo ls 10%/năm. Tìm số tiền trả lần 1(2,3)
Giải
Gọi số tiền trả lần 1 là: x
Gọi số tiền trả lần 2 là: x + 90.000
Gọi số tiền trả lần 3 là: x + 180.000
Tổng số tiền phải trả lần 1: C01 = Cn1(1+ i) ^-n1 = x(1 + 10%)^-2
C02 = (x + 90.000)(1 + 10%)^-5
C03 = ( x + 180.000)(1 + 10%)^-6
Tổng số tiền cả 3 lần phải trả là 3000.000 nên ta có:
x(1 + 10%)^-2 + (x + 90.000)(1 + 10%)^-5 + ( x + 180.000)(1 + 10%)^-6 = 3000.000
x{ (1 + 10%)^-2 + (1 + 10%)^-5 + (1 + 10%)^-6} + 90.000(1 + 10%)^-5 + 180.000(1 + 10%)^-6 = 3000.000
x = 3000.000 – 90.000(1+10%)^-5 – 180.000(1+10)^-6 = 2 842 511, 774
(1+10%)^-2 + (1+10%)^-5 + (1+10%)^-6 2,011841534
=1 412 890 492
Số tiền trả lần 3 = 1 412 890 492 + 180.000 = 1 592,890,88
2. Một khoản 4000.000, phải thanh toán 15/12/05. Số tiền lần sau nhiều hơn lần trước 70.000, Trả vào 15/12/06, 15/1/07, 15/1/2010.Lãi suất 10,25%
Số tiền trả lần 1: 1 645498,65 ; Lần 2: 1 715498,65 ; Lần 3: 1 785498,65
3.Một khoản 4000.000, phải thanh toán 15/12/04. Số tiền lần sau nhiều hơn lần trước 80.000, Trả vào 15/12/06, 15/1/07, 15/1/2010.Lãi suất 10,5%
Số tiền trả lần 1: 1 826440,14 ; Lần 2: 1 906440,14 ; Lần 3: 1 986440,14
4.Một khoản 4000.000, phải thanh toán 15/12/02. Số tiền lần sau nhiều hơn lần trước 60.000, Trả vào 15/12/06, 15/1/07, 15/1/2010.Lãi suất 11,75%
Số tiền trả lần 1: 2 408217,83 ; Lần 2: 2 468217,83 ; Lần 3: 2 528217,83
5.Một khoản 3000.000, phải thanh toán 15/12/02. Số tiền lần sau nhiều hơn lần trước 80.000, Trả vào 15/12/05, 15/1/08, 15/1/2009.Lãi suất 10%
Số tiền trả lần 1: 1 570705,33 ; Lần 2: 1 650705,33 ; Lần 3: 1 730705,33
6.Một khoản 3000.000, phải thanh toán 15/12/00. Số tiền lần sau nhiều hơn lần trước 90.000, Trả vào 15/12/05, 15/1/08, 15/1/2009.Lãi suất 10%
Số tiền trả lần 1: 1 906468,13 ; Lần 2: 1 996468,13 ; Lần 3: 2 086468,13
7.Một khoản 2000.000, phải thanh toán 15/12/3. Số tiền lần sau nhiều hơn lần trước 90.000, Trả vào 15/12/06, 15/1/08, 15/1/2011.Lãi suất 9 %
Số tiền trả lần 1: 962156,74 ; Lần 2: 1 052156,74 ; Lần 3: 1 142156,74
8.Một khoản 2000.000, phải thanh toán 15/12/05. Số tiền lần sau nhiều hơn lần trước 70.000, Trả vào 15/12/06, 15/1/08, 15/1/2009.Lãi suất 9%
Số tiền trả lần 1: 770115,47 ; Lần 2: 840115,47 ; Lần 3: 910115,47
Nhóm 5
Tìm số niên kim cuối cùng
Một khoản vay (D) 300000USD được thanh toán theo(n) 8 dãy niên kim.mỗi niên kim cách nhau 1 năm ,niên kim đầu đc thực hiện sau 1 năm.
Lãi suất là (i) 9,5%, (n) 7 niên kim đầu đều bằng (a) 57000 USD.
Niên kim cuối cùng sẽ hoàn tất việc thanh toán nợ.
Tìm số niên kim cuối cùng.
D – a * 1- (1+i)^-(n-1) = 300.000 – 57000* 1 – (1+9,5%)^-(8-1)
i 9,5%
(1 + i) ^-n (1 + 9,5%)^-8
= 300.000 – (57.000*4,949612215) = 36.939,29 USD
(1,095)^-8
2. Khoản vay 300.000, 8 niên kim, ls 8.5%, 7 niên kim đầu = 55.000
Niên kim cuối cùng = 35 496,12
3.Khoản vay 300.000, 8 niên kim, ls 9 %, 7 niên kim đầu = 55.000
Niên kim cuối cùng = 46 202,74
4.Khoản vay 280.000, 12 niên kim, ls 10,28%, 11 niên kim đầu = 37.000
Niên kim cuối cùng = 138322,25
5.Khoản vay 250.000, 12niên kim, ls 10,75%, 11 niên kim đầu = 38.000
Niên kim cuối cùng = 39 104,15
6.Khoản vay 250.000,12 niên kim, ls 10,5%, 11 niên kim đầu = 38.000
Niên kim cuối cùng = 29 056,72
7.Khoản vay 250.000, 12 niên kim, ls 10,25%, 11 niên kim đầu = 37.000
Niên kim cuối cùng = 40 068,15
8.Khoản vay 250.000, 12 niên kim, ls 11%, 11niên kim đầu = 39.000
Niên kim cuối cùng = 27 798,35
9.Khoản vay 200.000, 10niên kim, ls 11%, 9 niên kim đầu = 34.000
Niên kim cuối cùng = 33 335,89
10.Khoản vay 200.000,10 niên kim, ls 10%, 9 niên kim đầu = 33.000
Niên kim cuối cùng = 25 813,48
Nhóm 6
Tính khoản thanh toán nợ gốc cuối cùng
Một khoản vay (Do) 40 000 euro với lãi suất (i) 10,75% năm được thanh toán hàng năm bằng dãy (n) 9 niên kim cố định.
Niên kim đầu được thực hiện sau khi vay cuối năm.
Tính khoản thanh toán nơ gốc cuối cùng.
A = Do*i = 40.000*0,1075% = 4300
1-(1+i)^-n 1-(1+10,75)^-9 0,6010610
= 7154, 015
Mn = A = 7154, 015 = 6 459, 61 Euro
(1+i) (1+ 10,75%)
A. 7 4371,10 Euro B. 6 554,61 Euro E. 5013,36 Euro
C. 6 459,61 Euro D. 7954,92 Euro
2.Khoản vay 55.000, ls 10.75%, 10 niên kim : Khoản nợ gốc cuối = 8 344, 38
3.Khoản vay 53.000, ls 10.5%, 10 niên kim : Khoản nợ gốc cuối = 7 974, 33
4.Khoản vay 57.000, ls 11.25%, 10 niên kim : Khoản nợ gốc cuối = 8 791, 34
5.Khoản vay 48.000, ls 11.75%, 9 niên kim : Khoản nợ gốc cuối = 7 984, 92
6.Khoản vay 40.000, ls 10.25%, 8 niên kim : Khoản nợ gốc cuối = 6 862, 70
7.Khoản vay 33.000, ls 9.25%, 8 niên kim : Khoản nợ gốc cuối = 5 508 25
8.Khoản vay 30.000, ls 9.5%, 5 niên kim : Khoản nợ gốc cuối = 7 135, 24
9.Khoản vay 30.000, ls 8.75%, 8 niên kim : Khoản nợ gốc cuối = 4 937, 9
Nhóm 7
Tính khoản thanh toán nợ gốc thứ k
Một khoản nợ (Do)700 000 USD được thanh toán bằng(n) 10 dãy niên kim cố định với lãi suất (i)13% niên kim đầu đc thực hiện sau khi vay 1 thời kỳ.Tính khoản thanh toán nợ gốc thứ 5 (k).( làm tròn 2 số lẻ sau dấu phẩy ).
M1= Do i = 700.000 0,13 = 700.000*0,054289555
(1+i)^n_1 (1+0,13)^10_1
= 38002, 68908
Mk = M1(1+i)^k-1 = 38002, 68908 (1+0,13)^5-1 = 61 962,39 USD
A. 61 962,39 USD B. 70 017,51 USD E. 66 769,42 USD
C. 79 116,77 USD D. 39 121,94 USD
2. Khoản nợ 600.000, 8 niên kim, lãi suất 12%, tính khoản nợ gốc thứ 5 : 76 758,96
3. Khoản nợ 600.000, 8 niên kim, lãi suất 12%, tính khoản nợ gốc thứ 4 : 68 534,78
4.Khoản nợ 400.000, 12 niên kim, lãi suất 10%, tính khoản nợ gốc thứ 7 : 33 137,62
5.Khoản nợ 400.000, 13 niên kim, lãi suất 10%, tính khoản nợ gốc thứ 7 : 28 896,65
6.Khoản nợ 400.000, 13 niên kim, lãi suất 10%, tính khoản nợ gốc thứ 8 : 31 786,32
7.Khoản nợ 500.000, 11 niên kim, lãi suất 11%, tính khoản nợ gốc thứ 6 : 43070,93
8.Khoản nợ 500.000, 11 niên kim, lãi suất 11%, tính khoản nợ gốc thứ 7 : 47808,74
9. Khoản nợ 500.000, 12 niên kim, lãi suất 11%, tính khoản nợ gốc thứ 7 : 41174,63
10.Khoản nợ 500.000, 12 niên kim, lãi suất 11%, tính khoản nợ gốc thứ 9 : 50731,29
11.Khoản nợ 700.000, 10 niên kim, lãi suất 13%, tính khoản nợ gốc thứ 5 : 61962,39
12.Khoản nợ 500.000, 11 niên kim, lãi suất 11%, tính khoản nợ gốc thứ 6 : 59121,94
Nhóm 8
Tính niên kim thứ 2
Một khoản nợ (Do) 40 000 USD đc thanh toán bằng (n)6 niên kim.Thanh toán nợ gốc cố định với lãi suất (i) 9%.Tính niên kim thứ 2( làm tròn đến hàng đơn vị)
M = Do = 40.000 = 6666,666
N 6
D1= Do - m = 40.000 – 6666,666 = 33333,33
A =(D1*i) + M = (33333,33* 0,09) + 6666,666 = 9 667 USD
A. 9 270 USD B. 9 500 USD E. 9 667 USD
A. 9 270 USD B. 9 500 USD E. 9 667 USD
C. 9 982 USD D. 9 015 USD
2. Khoản nợ 40.000, thanh toán 6 niên kim, ls 6 % : A2 = 8.667
3. Khoản nợ 20.000, thanh toán 5 niên kim, ls 5 % : A2 = 4.800
4. Khoản nợ 20.000, thanh toán 6 niên kim, ls 7 % : A2 = 5.120
5. Khoản nợ 20.000, thanh toán 5 niên kim, ls 8 % : A2 = 5.280
6. Khoản nợ 20.000, thanh toán 5 niên kim, ls 9 % : A2 = 5.440
7. Khoản nợ 40.000, thanh toán 6 niên kim, ls 7 % : A2 = 9.000
Nhóm 9
Tìm lãi suất i
Giá trị hiện tại của số tiền 20.500 USD đc trả sau 3 năm khi tư bản hóa liên tục là 16.767,20485 USD.
Tìm lãi suất i.
I = 16.767,20485 = 0,817912 ; Ln 0,817912 *100 = 6.7 %
20.500 3
A. 8,5%, B. 8,2%, C. 6,7%. D. 7% E. 6,2%
2. Số tiền 10.500, trả sau 2 năm là : 9 055,520706 : i = 7,4 %
3. Số tiền 20.500, trả sau 2 năm là : 18 512,10581 : i = 5,1 %
4. Số tiền 10.500, trả sau 3 năm là : 8 485,639441 : i = 7,1 %
5.Số tiền 10.500, trả sau 4 năm là : 7 872 496718 : i = 7,2 %
6. Số tiền 10.500, trả sau 5 năm là : 7 216,537427 : i = 7,5 %
7.Số tiền 10.500, trả sau 6 năm là : 6 575,661999 : i = 7,8 %
8. Số tiền 20.500, trả sau 6 năm là : 12458,77117 : i = 8,3 %
Nhóm 10
Tính giá trị thu được của dãy niên kim khi thực hiện niên kim cuối cùng
Một dãy (n) 20 niên kim cố định, mỗi niên kim (a)3000 euro được thực hiện cách nhau 1năm. 14 niên kim đầu có ls/ năm là (i) 8,5 %,. Sau ngày thực hiện niên kim thứ (b) 14, lãi suất năm là (j)10%. Tính giá trị thu được của dãy niên kim khi thực hiện niên kim cuối cùng ( làm tròn đến hàng đơn vị)
V(14) = a *(1 + i)^b_1 = 3000 (1+0,085)^14 _1 = 75 296,59
i 0,085
V(6) = a *(1 + j)^(n-b)_1 = 3000 (1+0,1)^20-14_1 = 23 146,83
j 0,1
Vp = V14 (1+j)^n-b + V6 = 75 296,59 ( 1+ 0,1)^20-14 + 23 146,83 = 156 539 E
2.20 niên kim, mỗi nk 3 000 E, 8 niên kim đầu ls 8.5%, sau niên kim thứ 8 là 9,5%
Vp = 158 805
3..15 niên kim, mỗi nk 3 000 E, 8 niên kim đầu ls 9.5%, sau niên kim thứ 8 là 11%
Vp = 99 297
4..15 niên kim, mỗi nk 3 000 E, 9 niên kim đầu ls 9.5%, sau niên kim thứ 9 là 11%
Vp = 98351.67
5..15 niên kim, mỗi nk 3 000 E, 7 niên kim đầu ls 8.5%, sau niên kim thứ 7 là 10%
Vp = 92573,6
6..15 niên kim, mỗi nk 3 000 E, 6 niên kim đầu ls 10%, sau niên kim thứ 6 là 11%
Vp = 101 702,37
7..15 niên kim, mỗi nk 3 000 E, 5 niên kim đầu ls 8.5%, sau niên kim thứ 5 là 10%
Vp = 93918,95
8..20 niên kim, mỗi nk 3 000 E, 6 niên kim đầu ls 8.5%, sau niên kim thứ 6 là 10%
Vp = 168 560
9..20 niên kim, mỗi nk 3 000 E, 12 niên kim đầu ls 8.5%, sau niên kim thứ 12 là 9,5%
Vp = 154 908
Nhóm 11
Sắp xếp 3 phương án trên theo thứ tự tăng
Một người mua 1 lô hàng có 3 phương án trả tiền
- Phương án a: Trả ngay số tiền 20.000 USD
- Phương án b: Trả = 1 dãy (n) 17 niên kim cố định , mỗi niên kim (b) 2.000 USD
Niên kim đầu tiên được thực hiện sau khi mua 1 thời kỳ (lãi suất 1 thời kỳ là (i) 5%)
- Phương án C: Trả bằng 1 dãy 20 niên kim cố định, mỗi niên kim (C) 1.600 USD.niên kim đầu tiên được thực hiện sau khi mua 1 thời kỳ ( lãi suất 1 thời kỳ là 5%)
Sắp xếp 3 phương án trên theo thứ tự tăng
Pb = B 1 – (1+i)^-n = 2000 (1-(1+0,05)^-17 = 22 548, 13
i 0,05
Pc = C 1 – (1+i)^-n = 1600 (1-(1+0,05)^-20 = 19 939, 54
i 0,05
A. B<C<A, B. B<A<C.
C.A<B<C D. C<A<B
2. A = 20.000
B = 16 niên kim, mỗi niên kim 2000, ls 5% = 21 675,54
C = 21 niên kim, mỗi niên kim 1600, ls 5% = 20 513,84
A<C<B
3. A = 20.000
B = 16 niên kim, mỗi niên kim 2000, ls 5% = 21 675,54
C = 20 niên kim, mỗi niên kim 1600, ls 5% = 19 939,54
C<A<B
4. A = 20.000
B = 17 niên kim, mỗi niên kim 2000, ls 5% = 22 548,13
C = 21 niên kim, mỗi niên kim 1600, ls 5% = 20 513,84
A<C<B
5. A = 10.000
B = 16 niên kim, mỗi niên kim 950, ls 5% = 10 295,88
C = 20 niên kim, mỗi niên kim 800, ls 5% = 9 969,76
C<A<B
6. A = 10.000
B = 17 niên kim, mỗi niên kim 950, ls 5% = 10 710,36
C = 20 niên kim, mỗi niên kim 800, ls 5% = 9 969,76
C<A<B
7. A = 10.000
B = 17 niên kim, mỗi niên kim 950, ls 5% = 10 295,88
C = 22 niên kim, mỗi niên kim 800, ls 5% = 10530,40
A<C<B
8. A = 10.000
B = 16 niên kim, mỗi niên kim 950, ls 5% = 10 295,88
C = 21 niên kim, mỗi niên kim 800, ls 5% = 10256,92
A<C<B
Nhóm 12
Tính NPV=?
Một dự án đầu tư có luồng tiền lãi tính như sau CFO = – 100.000, -CF1=20.000, CF2=30.000, CF3=50.000, CF4=70.000
Tính NPV=? Với i=14%
= -CF0 + CF1 (1+i)^-1 + CF2(1+i)^-2 + CF3(1+i)^-3 + CF4(1+i)^-4
A. 16.028,46E, B. 12.919,67E
C. 15.822,08E D. 19.235,78E E. 14.278,50E
2. Tính NPV, với i=16% : NPV = 10.229,53
3. Tính NPV, với i=13% : NPV = 18.778,33
4. Tính NPV, với i=12% : NPV = 21.848,24
5. Tính NPV, với i=11% : NPV = 25.037,43
6. Tính NPV, với i=15% : NPV = 12.974,15
7.Tính NPV, với i=19% : NPV = 2569,27
Nhóm 13
Tìm số tiền chiết khấu
Một thương phiếu có mệnh giá C = 1000, thời hạn là n = 4 năm được đem chiết khấu theo lãi gộp với ls là I = 0,08. Tìm số tiền chiết khấu.
E = C {1- (1 + i)^-n }
E = 1000{1- (1+0,08)^-4 } = 264, 97
Nhóm 14
Tại thời điểm 0, tính giá trị của một dãy 11 niên kim cố định, mỗi niên kim (a) 900.000$ được thực hiện cách nhau 1 năm, niên kim đầu tiên được thực hiện sau 2 năm với ls i= 0,12.
p = -1 Vp = a { 1- (1+i)^-n } * (1+i)^p
i
V(-1) = 900.000 {1- (1+0,12)^-11} * (1+0,12)^-1 = 4771, 365
0,12
Nhóm 15
Một dãy niên kim cố định, mỗi niên kim bằng a = 1000$, và được thực hiện vào các thời điểm thứ 1,2 …..n. Tính giá trị thu được của dãy đó vào thời điểm thứ (n + k) biết I = 5%, , n = 10, k =10.
Vn+k = a 1-(1+i)^-n * (1+i)^n+k
I
V20 = 1000 *1-( 1+ 0,05)^ -10 * (1+0,05)^10+10 = 20 488, 06
0,05
Nhóm 16
Thay thế 2 khoản nợ. Khoản nợ thứ nhất 10.000, trả sau 1 năm. Khoản thứ 20.000 trả sau 3 năm bằng một khoản nợ duy nhất S trả sau (n) 1 năm. Lãi suất là I = 6%.
Tính S
S = khoản tiền 1 * (1+ i) ^-1 năm + khoản tiền 2(1+i)^-3 năm
(1 + i)^-n
S = 10.000* (1+ 0,06)^-1 + 20.000 (1+0,06)^-3
(1+ 0,06)^-1
Nhóm 17
1. Hai khoản vốn có tổng số là 30.000 USD được đem đầu tư theo lãi đơn. Khoản thứ nhất với lãi suất t %, khoản thứ 2 với ls ( t+2 %). Khoản thứ nhất đem lại thu nhập năm : 2040 USD, khoản thứ 2 : 1820 USD. Tìm khoản tiền thứ 1.
Giải
Gọi khoản 1 là C, khoản 2 = 30.000 – C
Ctn = a, C*t*1 = 204000 C = 204000 (1)
100 100 t
(30.000 – C)(t +2) = 1820 (30.000 – C)(t+2) = 182000 (2)
100
Thay (1) vào (2) ta có: (30.000 – 204000) (t+2) = 182000
T
30.000t^2 – 204000t + 60.000t – 408.000 = 182.000t
30.000t^2 – (204000t + 182.000t – 60.000t) – 408.000 = 0
30.000t^2 – 326.000t – 408.000 = 0
T = 12
Thay t = 12 vào (1) C = 204.000 = 17.000
12
A: 19.000 USD B. 16 000 USD C .17 000 USD
D. 18 000 USD E. 15 000 USD
2, Đề như trên. Khoản 1 đem lại 1920$, khoản 2 đem lại 1960$: khoản 1 = 16.000
2, Đề như trên. Khoản 1 đem lại 1920$, khoản 2 đem lại 1960$: khoản 1 = 16.000
3. Đề như trên. Khoản 1 đem lại 1820$, khoản 2 đem lại 2400$: khoản 1 = 14.000
4. Đề như trên. Khoản 1 đem lại 1500$, khoản 2 đem lại 3400$: khoản 1 = 10.000
5. Đề như trên. Khoản 1 đem lại 2029$, khoản 2 đem lại 1430$: khoản 1 = 19.000
6. Đề như trên. Khoản 1 đem lại 1820$, khoản 2 đem lại 2720$: khoản 1 = 13.000
7. Đề như trên. Khoản 1 đem lại 1680$, khoản 2 đem lại 2880$: khoản 1 = 12.000
8. Đề như trên. Khoản 1 đem lại 1650$, khoản 2 đem lại 3230$: khoản 1 = 11.000
9. Đề như trên. Khoản 1 đem lại 1980$, khoản 2 đem lại 1560$: khoản 1 = 18.000
10. Đề như trên. Khoản 1 đem lại 1950$, khoản 2 đem lại 2250$: khoản 1 = 15.000
Nhóm 18
Hai thương phiếu có mệnh giá 10 000E và 5000E với thời hạn là 6 và 8 năm được đem chiết khấu theo lãi suất 7%/ năm.
Tìm thời điểm P mà số tiền chiết khấu 2 thương phiếu trên bằng nhau
Giải
a – a (1 + i)^-(6-p) = b – b (1+i) ^-(8-p)
10.000 – 10.000(1+ 0,07)^-(6-p) = 5000 – 5000 (1+0,07)^(8-p)
10.000 – 5000 = 10.000(1 + 0,07)^(6-p) – 5000 (1+0,07)^(8-p)
5000 = 1,07^-(6-p) (10.000 – 5.000*1,07^-2)
1,07^6-p = 10.000 – 5000 *1,07^-2 = 1,126561 p thuộc(1,2)
10.000 – 5000
1 6-p 2
1,07 1,126561 1,1449
6-p-1 = 1,12651 – 1,07 = 0,755153
2-1 1,1449 – 1,07
P= 4,239
2. Hai thương phiếu 10.000 và 3000 : P = 5,219
3. Hai thương phiếu 10.000 và 6000 : P = 3,431
4. Hai thương phiếu 10.000 và 7000 : P = 2,176
5. Hai thương phiếu 11.000 và 3000 : P = 5,315
6. Hai thương phiếu 11.000 và 4000 : P = 4,597
7. Hai thương phiếu 11.000 và 6000 : P = 3,910
0 nhận xét:
Đăng nhận xét